已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个-查字典问答网

来自唐锡南的问题

　　已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点（1）求F1F2的坐标（2）若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长

　　已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点（1）求F1F2的坐标

　　（2）若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长

1回答

2020-12-2815:47

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

姜恩华

　　(1)椭圆X^2/25+Y^2/9=1

　　a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16

　　∴c=4,

　　∴焦点F1(-4,0)F2(4,0)

　　(2)

　　∵A,B在椭圆上

　　根据椭圆定义：

　　∴|AF1|+|AF2|=2a=10

　　|BF1|+|BF2|=2a=10

　　相加：

　　|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20

　　∵|AF1|+|BF1|=|AB

　　∴|AB|+|AF2|+|BF2|=20

　　即△ABF2的周长为20

　　(一般情况下△ABF2的周长为4a)

2020-12-28 15:50:06

大家都在问