2006福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是A-查字典问答网

来自雷华桢的问题

　　2006福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究：若ae为x,dh为y,求x和y的关系式

　　2006福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究：

　　若ae为x,dh为y,求x和y的关系式

1回答

2020-12-2815:57

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石庆宗

　　若AE为x,DH为y,连接BH,由于正方形ABCD的边长为1,则有：DE=1-x,HC=1-y,

　　BE=√1+x^2,HE^2=DE^2+DH^2=（1-x）^2+y^2,BE^2=AE^2+AB^2=x^2+1^2

　　因为：BH^2=HE^2+BE^2=HC^2+BC^2

　　即有：（1-x）^2+y^2+x^2+1^2=（1-y）^2+1^2

　　1)当x=y时,即有：y=x

　　2）当x≠y时,化简得：y=x-x^2

2020-12-28 16:02:37

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