来自童宁宁的问题
【A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度】
A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度
∵tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3
∴等式两边同÷根号3,得（tanA+tanB）/根号3+tanAtanB=1
移项得（tanA+tanB）/根号3=1-tanAtanB,
∴tanAtanB/（1-tanAtanB）=根号3
∵tanAtanB/（1-tanAtanB）=tan(A+B)
∴tan(A+B)=根号3
又∵A,B为锐角
∴A+B=60°
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