求解微分方程y"+4y'+29y=0,y(0)=0,-查字典问答网

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　　求解微分方程y"+4y'+29y=0,y(0)=0,y'(0)=15如题,要过程.

　　求解微分方程y"+4y'+29y=0,y(0)=0,y'(0)=15

　　如题,要过程.

1回答

2020-12-2904:26

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孟庆波

　　令y=e^{kx}带入y"+4y'+29y=0可得：k^2+4k+29=0解得：k=-2+5i或k=-2-5i从而得特y1=e^{(-2+5i)x},y2=e^{(-2-5i)x}得通解为：y=e^{-2x}(Acos5x+Bsin5x)带入y(0)=0,可得：A=0从而y=Be^{-2x}sin5x求导可得：y’=Be^{-2x}(...

2020-12-29 04:28:07

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