关于极坐标积分想咨询一下用极坐标方程积分周长面积.根据圆的原-查字典问答网
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  关于极坐标积分想咨询一下用极坐标方程积分周长面积.根据圆的原理,周长等于半径*角度(弧度)等于周长,那么根据这个原理如果把距离r写成关于角度的方程,那么距离关于角度的积分是不是

  关于极坐标积分

  想咨询一下用极坐标方程积分周长面积.根据圆的原理,周长等于半径*角度(弧度)等于周长,那么根据这个原理如果把距离r写成关于角度的方程,那么距离关于角度的积分是不是就是周长呢?还是圆,小扇形的面积等于弧长乘以半径,那么根据这个道理,把上述方程平方再乘二分之一,再积分,不就是求面积吗?请问这种理解是否正确?不正确那正确的是什么?

7回答
2020-12-2816:02
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古新生

  极坐标不能求周长啊.只能求面积,求面积就是你说的,很简单的

2020-12-28 16:02:46
杜运理

  这是为什么呢?面积倒是不假,我用两种坐标系都求出了椭圆的面积,请问周长是怎么会是呢?积分如果分割,积分应该没问题啊?如果要求弧长有什么方法吗?就比如求抛物线的弧长?

2020-12-28 16:06:06
古新生

  周长是曲线积分吧

2020-12-28 16:08:42
杜运理

  就是把曲线写成r关于角度的函数,然后积分,得到的不就是轨迹长度吗?

2020-12-28 16:10:12
古新生

  曲线积分,就是代个积分公式就行了。这个和极坐标无关吧?极坐标只是在有关圆形区域的计算时,有优势。

2020-12-28 16:11:40
杜运理

  不过我的确很想求这些线的轨迹长度啊,这个代方程似乎不太好积分啊.

2020-12-28 16:15:52
古新生

  找到公式,代公式

2020-12-28 16:19:44
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