来自刘轶英的问题
设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=2x<10x>1.试求出(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=
2x<10x>1.试求出(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.


设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=2x<10x>1.试求出(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=
2x<10x>1.试求出(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
因为一阶微分方程 y′+P(x)y=Q(x) 的通解公式为y(x)=e-∫p(x)dx(∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C),所以,当x>1时,y(x)=C1e2x;当x<1时,y(x)=e∫2dx(∫2e-∫2dxdx+C)=e2x(∫2e-2xdx+C)=...