【y'+f'(x)y=f(x)f'(-查字典问答网

来自贾晓霞的问题

　　【y'+f'(x)y=f(x)f'(x)求微分方程】

　　y'+f'(x)y=f(x)f'(x)求微分方程

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2020-12-2900:51

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刘树德

　　y=e^[-∫P(x)dx]{∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx+C}P(x)=f'(x)Q(x)=f(x)f'(x)∫P(x)dx=∫f'(x)dx=f(x)∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx=∫f(x)f'(x)e^f(x)dx=∫f(x)d[e^f(x)]=f(x)e^f(x)-∫e^f(x)d(f(x))=f(x)e^f(x)-e^f(x)所以y=e^[-f(...

2020-12-29 00:51:59

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