求微分方程满足初始条件的特解dydx=-(xy),y=▏(x-查字典问答网
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来自欧金梁的问题

  求微分方程满足初始条件的特解dydx=-(xy),y=▏(x=4)=0

  求微分方程满足初始条件的特解

  dydx=-(xy),y=▏(x=4)=0

3回答
2020-12-2814:04
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孙吉红

  求微分方程满足初始条件的特解dy/dx=-(x/y),y=▏(x=4)=0

  分离变量得:ydy=-xdx,积分之得y²/2=-x²/2+C,当x=4时y=0,故有-8+C=0,C=8

  故得特解y²=-x²+16.

2020-12-28 14:09:08
欧金梁

  分离变量的目的是什么?

2020-12-28 14:10:33
孙吉红

  只有把变量分离了,才能积分!

2020-12-28 14:13:10
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