来自黄传明的问题
【设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y．（Ⅰ）求z的概率密度f（z，σ2）；（Ⅱ）设z1，z2，…，zn为取自Z的简单随机样本】
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y．
（Ⅰ）求z的概率密度f（z，σ2）；
（Ⅱ）设z1，z2，…，zn为取自Z的简单随机样本，求σ2的极大似然估计量̂σ2；
（Ⅲ）证明̂σ2是σ2的无偏估计量．
