【怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x-查字典问答网

来自宋玉银的问题

　　【怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x/n等阶(n∈自然数)?】

　　怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x/n等阶(n∈自然数)?

1回答

2020-12-2815:12

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李振克

　　1、lim[x--->0]x/(e^x-1)换元：令e^x-1=t,则x--->0时,t---->0,x=ln(1+t)=lim[t--->0]ln(1+t)/t=lim[t--->0](1/t)ln(1+t)=lim[t--->0]ln[(1+t)^(1/t)]=lne=1因此：e^x-1与x等价2、n次方差公式：由于(a-1)[a^(n-1)...

2020-12-28 15:17:48

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