设总体X~N(μ,σ2),其中μ是已知参数,σ2>0是未知参-查字典问答网
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  设总体X~N(μ,σ2),其中μ是已知参数,σ2>0是未知参数.(X1,X2,…,Xn)是从该总体中抽取的一个样本,(1)求未知参数σ2的极大似然估计量̂σ2;(2)判断̂σ2是否为未知参数σ2的

  设总体X~N(μ,σ2),其中μ是已知参数,σ2>0是未知参数.(X1,X2,…,Xn)是从该总体中抽取的一个样本,

  (1)求未知参数σ2的极大似然估计量̂σ2;

  (2)判断̂σ2是否为未知参数σ2的无偏估计.

1回答
2020-12-2816:35
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程汉湘

  (1).当σ2>0为未知,而-∞<μ<+∞为已知参数时,似然函数为 L(σ2)=(2πσ2)−n2exp{−12σ2ni=1(xi−μ)2}因而lnL(σ2)=−n2ln(2πσ2)−12σ2ni=1(xi−μ)2 所以∂∂σ2lnL(σ2)=−n2...

2020-12-28 16:38:21
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