来自邵明的问题
【利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]】
利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
令t=1/x
原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0
ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)
所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
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