来自邓铁清的问题
设总体X的概率密度为f（x）=xθ2e−x22θ2，x＞00，x≤0，，其中θ＞0为未知参数．（Ⅰ）求参数θ的矩估计量；（Ⅱ）求参数θ的最大似然估计量．
设总体X的概率密度为f（x）=
xθ2e−x22θ2， x＞0 0， x≤0，，其中θ＞0为未知参数．
（Ⅰ）求参数θ的矩估计量；
（Ⅱ）求参数θ的最大似然估计量．
（Ⅰ）由题意，EX＝∫+∞0xxθ2e−x22θ2dx=−[2x2+4θ2]e−x22θ2|+∞0=4θ2以样本矩代替总体矩，即令E(X)＝.X，即4θ2＝.X∴θ的矩估计量为θ＝.X2（Ⅱ）又似然函数为：L(θ)＝nπi＝1xiθ2e−xi22θ2=1θ2nnπi＝...
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