【如图正方形ABCD的边长为2CM以BC为直径作圆O过A点作-查字典问答网

来自刘胡瑶的问题

　　【如图正方形ABCD的边长为2CM以BC为直径作圆O过A点作圆O的切线切点为F交点CD于E连接BF求△ADE的面积及BF长度】

　　如图正方形ABCD的边长为2CM以BC为直径作圆O过A点作圆O的切线切点为F交点CD于E连接BF求△ADE的面积及BF长度

1回答

2020-12-2807:26

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

龚晓芳

　　①

　　∵四边形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=∠BCD=90°

　　∴AB、CD均为⊙O的切线

　　∵AE是⊙O的切线

　　∴AB=AF=2,CE=EF（切线长定理）

　　设CE=EF=x,则DE=2-x,AE=2+x

　　根据勾股定理：AE^2=AD^2+DE^2

　　（2+x）^2=4+（2-x）^2

　　x=0.5,DE=1.5

　　S△ADE=AD×DE÷2=1.5（cm^2）

　　②

　　连接OA交BF于H

　　∵AB、AF是⊙O的切线

　　∴AB=AF,∠BAO=∠FAO（切线长定理）

　　∴AO⊥BF,BH=FH（等腰三角形三线合一）

　　∵AB=2,OB=1

　　∴OA=√5（根据勾股定理）

　　∵AB×OB÷2=AO×BH÷2（=△ABO的面积）

　　∴BH=2√5/5

　　则BF=2BH=4√5/5（cm）

2020-12-28 07:30:04

大家都在问