来自沈晓蓉的问题
在椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦，叫做椭圆的通径．如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其离心率为12，通径长为3．（1）求椭圆的方程
在椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦，叫做椭圆的通径．如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其离心率为12，通径长为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F2的动直线l交椭圆于A、B两点，
（ⅰ）问在x轴上是否存在定点C，使
CA•
CB恒为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
（ⅱ）延长BF1交椭圆于点M，I1、I2分别为△F1BF2、△F1MF2的内心，证明四边形F1I2F2I1与△MF2B的面积的比值恒为定值，并求出这个定值．
