【已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微-查字典问答网

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　　【已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为c1e^2x+c2e^x+xe^x不知道怎么得出,分数不多还请见谅!】

　　已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为

　　c1e^2x+c2e^x+xe^x不知道怎么得出,分数不多还请见谅!

1回答

2020-12-2721:02

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蒋立志

　　y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*2=1>0入1=2入2=1通解y=c1e^2x+c2e^x特解e^2x+(x+1)e^x解为y=c1e^2x+c2e^x+xe^x

2020-12-27 21:03:40

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