【已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值(2)求cosB的值我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈1】

　　已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值(2)求cosB的值

　　我看网上求出来的结果都是sinB=7/25,cosB=24/25,cos(A+B)=3/5

　　我的看法是：∵sinA=3/5,A∈[0,π/2],∴cosA=4/5.

　　由于sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A≈36°,(A+B)≈126°,又∵A,B∈[0,π/2]闭区间,∴猜想B可能有两解.

　　当A+B>90°时,以反函数出发,猜测B=90°时,sin((arcsin(sinA))°+90°)=4/5,猜想成立.

　　B=90°时,sinB=1,cosB=0

　　验证：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*0+4/5*1=4/5,符合题意.故B=90°是正解.cosB=0是正解.

　　当A+B