来自黄敏桓的问题
【求微分方程y′=e2x-y满足初始条件y|x=0=0的特解．】
求微分方程y′=e2x-y满足初始条件y|x=0=0的特解．
因为微分方程y′=e2x-y，
所以dydx＝e2x−y＝e2xey，
eydy=e2xdx，
两边同时积分，有
∫eydy=∫e2xdx
ey=12e2x+c，
当x=0，y=0时，
1=12+c，
所以c=12，
所以满足初始条件的特解为：
ey=12(1+e2x)．
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