来自傅荟璇的问题
【设y=ex是微分方程xy′+p（x）y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．】
设y=ex是微分方程xy′+p（x）y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
把y=ex代入原微分方程可得，P（x）=xe-x-x，
代入可得，原微分方程为
xy′+（xe-x-x）y=x，
化简可得，
y′+（e-x-1）y=1．
因为一阶微分方程 y′+P（x）y=Q（x） 的通解公式为
y=e-∫p（x）dx（∫Q（x）e∫p（x）dxdx+C），
故原方程的通解为
y=e
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