求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解-查字典问答网

来自路春英的问题

　　求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解

1回答

2020-12-2714:24

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江博

　　y'+2xy=xe^(-x)y'+2xy=0y'=-2xydy/y=-2xdxy=C0e^(-x^2)设y=c0(x)e^(-x^2)C0'e^(-x^2)=xe^(-x)dC0=xe^(x^2-x)dx∫xe^(x^2-x)dx=(1/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)/e^x=(1/2)∫de^(x^2)/e^x=(1/2)∫d(e^x^2...

2020-12-27 14:25:20

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