来自苏仲贤的问题
在三角形ABC中,∠C等于90°,AD是∠A平分线,且tan∠DAC等于根号3分之3,BD等于根号3,求S△ABC的面积
在三角形ABC中,∠C等于90°,AD是∠A平分线,且tan∠DAC等于根号3分之3,BD等于根号3,求S△ABC的面积
反了吧,tan∠DAC=3/(3^(1/2))=3^(1/2),则∠DAC=60度,∠BAC=120?不可能.
可能是tan∠DAC=3^(1/2)/3,这样∠DAC=30,∠B=30,过D作DE垂直AB,交点为E,由BD=3^(1/2)知,DE=DC=3^(1/2)/2,AC=3/2,故S△ABC=ACXBC/2=3/2X(3^(1/2)/2+3^(1/2))/2=9X3^(1/2)/8
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