【一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0书上说对等号左边的-查字典问答网

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　　【一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?书后练习第一个y^2-2xy+9=0等号】

　　一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0

　　书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?书后练习第一个y^2-2xy+9=0等号左边也有常数,怎样对等号左边的x求导?

1回答

2020-12-2806:53

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李彩欣

　　(e^y)'这是复合函数求导先对y求导,然后y对x求导对y求导,等于e^yy对x求导,等于y'所以(e^y)'=e^y*y'(xy)'也一样(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'e是常数,求导=0所以e^y+xy-e=0求导后是e^y*y'+y+x*y'=0y'=-y/(e^y+x)y^2-2xy+9=0...