来自程宏辉的问题
求微分方程yy'=-x,满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程yy'=-x,满足初始条件y|(x=0)=1的特解
∵yy'=-x==>ydy=-xdx
==>y^2=C-x^2(C是常数)
∴原方程的通解是y^2=C-x^2
∵y(0)=1,则代入通解,得C=1
∴原方程满足所给初始条件的特解是y^2=1-x^2.
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