如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB-查字典问答网

来自黄其煜的问题

　　如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N.则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）A.3B.233C.33D.1

　　如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N.则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）

　　B.2

　　D.1

1回答

2020-12-2717:07

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陈锦娣

　　在Rt△ABC中，∠E=30°，D为AB的中点，则△BCD中，BC=3，∠CDB=120°，CD=BD，过点D作DP⊥BC于P点，则PC=32，DP=PC•tan60°=12．在Rt△DMP中，MP=DP•tan30°=36，∴CM=PC-MP=33．∵在直角△ACM中，∠CAM=30°．∴...