【一道微分方程的题题目：求微分方程yy''=2(y'²-y')满足条件y(0)=1,y'(0)=2的特解解答：这是一道可降阶的高阶方程,且是y''=f(y,y')型所以,原方程为：yp(dp/dy)=2p(p-1)分离变量：dp/(p-1)=2/ydy两边积】

　　一道微分方程的题

　　题目：求微分方程yy''=2(y'²-y')满足条件y(0)=1,y'(0)=2的特解

　　解答：

　　这是一道可降阶的高阶方程,且是y''=f(y,y')型

　　所以,原方程为：yp(dp/dy)=2p(p-1)

　　分离变量：dp/(p-1)=2/ydy

　　两边积分：ln(p-1)=2lny+c1

　　第一个疑问：

　　等式左边没有取绝对值,解答中说,因为y'(0)=2

　　那么由于y''存在,所以y'连续

　　这个怎么证明呢

　　第二个疑问：

　　接上：可知因为y'(0)=2

　　说明在零点的一个小邻域内,p接近2,也就是说p＞1

　　首先我觉得p接近2,也不能说p＞1吧

　　而且

　　就算“在零点的一个小邻域内,也就是说p＞1”

　　跟去绝对值号有啥关系呢?

　　又不是只在0点附近积分?

　　第三个疑问,同第二个类似

　　等式右边：2lny+c1

　　说是因为y'存在,所以y连续,所以y在接近0的附近趋于1

　　所以y＞0

　　即不带绝对值符号

　　这几个地方不明白,好心人解答一下吧

　　多谢..