已知圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱-查字典问答网

来自郭红涛的问题

　　已知圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱,设圆柱的侧面积为y（1）求圆锥的体积（2）写出y关于x的函数解析式及函数定义域（3）当x为何值时,y有最大值,最大值是多少

　　已知圆锥的底面半径为4,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱,设圆柱的侧面积为y

　　（1）求圆锥的体积

　　（2）写出y关于x的函数解析式及函数定义域

　　（3）当x为何值时,y有最大值,最大值是多少

1回答

2020-12-2807:02

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

任朝廷

　　1.V=(4π/3)R²=32π；

　　2.设内接圆柱的底面半径为r,

　　则：以内接圆柱上底一条半径为底边,圆锥上顶点所形成的三角形

　　与圆锥底面上半径与顶点所形成的三角形相识

　　=>(6-x)/6=r/4

　　=>r=4-2x/3

　　y=2πrx

　　=2πx(4-2x/3)

　　=-(4/3)πx²+(8π)x

　　∵圆柱内接于圆锥∴x的取值为（0,6）

　　即：函数定义域为x∈（0,6）

　　3.y=-(4/3)πx²+(8π)x

　　=-(4/3)π(x²-6x)

　　=-(4/3)π(x²-6x+9-9)

　　=-(4/3)π(x-3)²+12π

　　即y=12π-(4/3)π(x-3)²

　　∵x∈（0,6）则(4/3)π(x-3)²

2020-12-28 07:05:20

大家都在问