【已知椭圆C:x24+y2=1,直线l与椭圆C相交于A、B两-查字典问答网
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  【已知椭圆C:x24+y2=1,直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点.(1)试探究:点O到直线AB的距离是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由;(2)求△AOB面】

  已知椭圆C:x24+y2=1,直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点.

  (1)试探究:点O到直线AB的距离是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由;

  (2)求△AOB面积S的最小值.

1回答
2020-12-2806:03
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付永昌

  (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),①当直线AB斜率不存在时,由椭圆的对称性可知x1=x2,y1=-y2,∵以AB为直径的圆D经过坐标原点,∴OA•OB=0∴x1x2+y1y2=0,∴x12-y12=0∵x12+4y12=4,∴|x1|=|y1|=255∴原点O到直线...

2020-12-28 06:05:21
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