【（2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf-查字典问答网

来自陈曙的问题

　　【（2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=exx，f（2）=e28，则x＞0时，f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小】

　　（2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=exx，f（2）=e28，则x＞0时，f（x）（）

　　A．有极大值，无极小值

　　B．有极小值，无极大值

　　C．既有极大值又有极小值

　　D．既无极大值也无极小值

1回答

2020-12-2708:38

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陈永革

　　∵函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)＝exx，∴[x2f(x)]′＝exx∴x＞0时，x2f(x)＝∫+∞0exxdx∴f(x)＝∫+∞0exxdxx2∴f′(x)＝ex−2∫+∞0exxdxx3令g（x）=ex−2∫+∞0exxdx，则g′(x)＝ex−2exx＝ex(1−2x)令g′（x）=...