来自谭文彬的问题
设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当k∈（12，1]时，求函数f（x）在[0，k]的最大值M．（3）当k=0时，又设函数g（x）=ln（1+2x−1）-2x2+x2x+2，求证
设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当k∈（12，1]时，求函数f（x）在[0，k]的最大值M．
（3）当k=0时，又设函数g（x）=ln（1+2x−1）-2x2+x2x+2，求证：当n≥2，且n∈N*时，1+12+13+…+1n＞g（n）+lnf（n）．
