已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D-查字典问答网

来自何斌的问题

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．（1）求∠ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

　　（1）求∠ADE的度数；

　　（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

1回答

2020-12-2623:05

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胡铁钧

　　（1）∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=180°−30°2=75°，∵DB=DC，∠DCB=30°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°，∵AB=AC，DB=DC，∴AD所在直线垂直平分BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=12...