f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(w-查字典问答网

来自付志娟的问题

　　f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?这题我觉得好像化不了那种形式.我认为它的值域是【-1,我刚才算了一下值域好像是【-根号2，根号2】

　　f(x)=2/(sinx+cosx)可以化为y=Asin(wx+b)+k的形式吗?如果不行.怎么求它的值域?

　　这题我觉得好像化不了那种形式.

　　我认为它的值域是【-1,

　　我刚才算了一下值域好像是【-根号2，根号2】

1回答

2020-12-2702:05

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孙晓闻

　　sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin[x+(π/4)]

　　因为sin[x+(π/4)]的值域是[-1,0)∪(0.1],注意它是在分母,不能等于0

　　所以f(x)=2/(sinx+cosx)

　　=√2÷sin[x+(π/4)]

　　的值域为(-∞,-√2]∪[√2,+∞)

2020-12-27 02:06:29

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