【求下列函数的单调区间值域①f（x）=（1/2）x²-查字典问答网

来自李金华的问题

　　【求下列函数的单调区间值域①f（x）=（1/2）x²-2x+3②f(x)=log1/2(x²-x-6)注：x²-2x+3是指数1/2是底数(x²-x-6)是真数】

　　求下列函数的单调区间值域①f（x）=（1/2）x²-2x+3②f(x)=log1/2(x²-x-6)

　　注：x²-2x+3是指数1/2是底数(x²-x-6)是真数

1回答

2020-12-2619:54

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宋帷城

　　这两个都是复合函数

　　复合函数的单调区间是内外相同为增,不同为减

　　①外层是(1/2)^u,是单调减函数

　　u=x²-2x+3

　　的减区间是(-∞,1]增区间是(1,+∞)

　　∴整个函数的增区间是(-∞,1],减区间是(1,+∞)

　　x²-2x+3有最小值=2

　　(1/2)^2=1/4

　　指数函数恒>0

　　f（x）=（1/2）^(x²-2x+3)

　　的值域是(0,1/4]

　　②的定义域是

　　x²-x-6>0

　　(x-3)(x+2)>0

　　x>3或x

2020-12-26 19:59:50

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