如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长-查字典问答网

来自刘林生的问题

　　如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；（3）若EB=4，则△BAE的面

　　如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

　　（1）求证：EF∥AC；

　　（2）求∠BEF大小；

　　（3）若EB=4，则△BAE的面积为______．

1回答

2020-12-2619:01

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马文静

　　（1）∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AE∥CF，

　　又∵AE=CF，

　　∴四边形AEFC是平行四边形，

　　故EF∥AC．

　　（2）连接BG

　　∵四边形ABCD是正方形，且EF∥AC，

　　∴∠DEG=∠DAC=45°，∠DGE=∠DCA=45°；

　　故∠CFG=∠DEG=45°，∠CGF=∠DGE=45°，

　　∴∠CGF=∠CFG，CG=CF；

　　∵AE=CF，

　　∴AE=CG；

　　在△ABE与△CBG中，

　　AB＝BCAE＝CG

2020-12-26 19:05:03

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