求y=（1+sinx）（1+cosx）的值域-查字典问答网

来自康煜华的问题

　　求y=（1+sinx）（1+cosx）的值域

1回答

2020-12-2618:14

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邵浩

　　f(x)=(1+sinx)(1+cosx)＝1+(sinx+cosx)+sinxcosx令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)则-√2≤t≤√2f(x)=1+t+(t^2-1)/2=1/2(t^2+2t)+1/2=1/2(t+1)^2最小值是0(此时t=-1),最大值是√2+3/2(此时t=√2)...

2020-12-26 18:19:05

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