来自崔祖强的问题
如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足DE=12AC．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．
如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足
DE=12
AC．
（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；
（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．
证明：（1）取BC的中点F，AB的中点H，
∵ABD是等边三角形，
∴DH⊥AB，
∵以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，
∴DH⊥平面ABC，
∵点E满足
DE
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