【设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=-查字典问答网
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来自胡晓明的问题

  【设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x).(1)若x=0是F(x)的极值点,求实数a的值;(2)若x>0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(-x)的图象上方,求实数a的取值范围.】

  设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x).

  (1)若x=0是F(x)的极值点,求实数a的值;

  (2)若x>0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(-x)的图象上方,求实数a的取值范围.

1回答
2020-12-2704:18
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丁士拥

  (1)F(x)=ex+sinx-ax,求导函数可得F′(x)=ex+cosx-a.因为x=0是F(x)的极值点,所以F′(0)=1+1-a=0,∴a=2.当a=2时,若x<0,F′(x)=ex+cosx-a<0;若x>0,F′(x)=ex+cosx-a>0;∴x=0是F(x)的极小...

2020-12-27 04:21:43
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