（1）∵焦点在x轴上,

　　∴设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1

　　∵焦距等于4,∴2c=4 ,c=2,

　　∴c^2=a^2-b^2=4 ,a^2=4+b^2

　　∵过点P(3,-2根号6）,

　　∴9/(4+b^2)+24/b^2=1

　　解得：b^2=32或b^2=-3

　　∵b^2≥0,∴b^2=-3舍

　　∴a^2=36

　　∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/32=1

　　（2）设椭圆半长轴，半短轴，半焦距分别为a，b，c，

　　则离心率e=c/a，c/a=√6/3，从而(c^2)/(a^2)=6/9=2/3

　　故可设：c^2=2k,a^2=3k，则b^2=a^2-c^2=3k-2k=k

　　当椭圆焦点在X轴上时，可设方程为：(x^2)/3k+(y^2)/k=1,

　　将点(3,0)代入可得：9/3k=1，即k=3,

　　所以方程为(x^2)/9+(y^2)/3=1

　　当椭圆焦点在Y轴上时，可设方程为(x^2)/k+(y^2)/3k=1,

　　将点(3,0)代入可得：9/k=1,即k=9,

　　所以方程为(x^2)/9+(y^2)/27=1

　　综上所述，所求的椭圆方程为(x^2)/9+(y^2)/3=1，

　　或者是(x^2)/9+(y^2)/27=1。