来自关艳峰的问题
已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100），则f′（1）=（）A．-99！B．-100！C．-98！D．0
已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100），则f′（1）=（）
A．-99！
B．-100！
C．-98！
D．0
分析：
将f（x）看成（x-1）与（x-2）（x-3）…（x-100）两部分的乘积，利用积的导数运算法则求出f′（x）；将x用1代替，求出值．
∵f′（x）=（x-2）（x-3）…（x-100）+（x-1）[（x-2）（x-3）（x-4）…（x-100）]′
∴f′（1）=（-1）（-2）（-3）…（-99）=-99!
故选A
点评：
本题考查利用积的导数运算法则求导函数；利用导函数求导函数值．
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