【已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足f（x）=ex--查字典问答网

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　　【已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足f（x）=ex-12x2+f′(0)2x，且g（x）+g′（x）<0，则下列不等式成立的是（）A.f（2）g（2015）<g（2017）B.f（2）g（2015）>g（2017）C.g（2015）<f】

　　已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足f（x）=ex-12x2+f′(0)2x，且g（x）+g′（x）<0，则下列不等式成立的是（）

　　A.f（2）g（2015）<g（2017）

　　B.f（2）g（2015）>g（2017）

　　C.g（2015）<f（2）g（2017）

　　D.g（2015）>f（2）g（2017）

1回答

2020-12-2621:41

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陈向阳

　　∵f（x）=ex-12x2+f′(0)2x，∴f′（x）=ex-x+f′(0)2，∴f′（0）=e0-0+f′(0)2，∴f′（0）=2，∴f（x）=ex-12x2+x，∴f（2）=e2-12×4+2=e2，∵g（x）+g′（x）<0，设h（x）=exg（x），∴h′（x）=exg（x）+e...