设函数f（x）=x（ex-1）-ax2，a∈R，其中e为自然-查字典问答网

来自容晓峰的问题

　　设函数f（x）=x（ex-1）-ax2，a∈R，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）若a=12，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

　　设函数f（x）=x（ex-1）-ax2，a∈R，其中e为自然对数的底数．

　　（Ⅰ）若a=12，求f（x）的单调递增区间；

　　（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

1回答

2020-12-2703:20

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代学智

　　（1）a=12时，f(x)=x(ex-1)-12x2，f′（x）=ex-1+xex-x=（ex-1）（（x+1）．令f'（x）＞0，得x＜-1或x＞0，所以f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（0，+∞）．（2）f（x）=x（ex-1-ax）令g（x）=ex-1-ax，则g′（...

2020-12-27 03:24:30

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