如图1，△ABC为等边三角形，D为B上任一点，∠ADE=60-查字典问答网

来自赫秀芬的问题

　　如图1，△ABC为等边三角形，D为B上任一点，∠ADE=60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E．（1）求证：AD=DE；（2）若点D在CB的延长线上，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？若成立请给予

　　如图1，△ABC为等边三角形，D为B上任一点，∠ADE=60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E．

　　（1）求证：AD=DE；

　　（2）若点D在CB的延长线上，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

1回答

2020-12-2705:28

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潘晓弘

　　（1）证明：如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，BA=BC．∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．∵CE是外角∠ACF的平分线，∴∠ECF=60°，∠DCE=120°．∴∠AMD=∠DCE...

2020-12-27 05:28:42

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