【换元法求值域,例如:y=x+4根号下(1--x)这个用换元-查字典问答网
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  【换元法求值域,例如:y=x+4根号下(1--x)这个用换元法是t=根号下(1-x)≥0,则x=1-t²,所以y=1-t²+4t=-(t-2)²+5(t≥0)这样可以算出值域,但是原式中定义域是x≤1,换元后定义域就变成】

  换元法求值域,例如:y=x+4根号下(1--x)这个用换元法是t=根号下(1-x)≥0,则x=1-t²,所以y=1-t²+4t=-(t-2)²+5(t≥0)这样可以算出值域,但是原式中定义域是x≤1,换元后定义域就变成t≥0了,定义域变了,值域为什么不变?

4回答
2020-12-2621:51
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蔡陈赟

  换元法,相当于复合函数

  Y是T的函数,T是X的函数.

  所以定义域表面变了,实质没变.

  即X的定义域决定了T的值域,T的值域再决定的值域.

2020-12-26 21:54:04
彭岩

  是定义域x决定t的值域,t≥0又决定y的值域,那么看原式的话,也就是x的定义域x≤1决定y的值域。一个是t≥0决定y的值域,一个是x≤1决定y的值域,俩个定义域不一样,值域也不一样吧,为什么

2020-12-26 21:55:02
蔡陈赟

  换元法,相当于复合函数Y是T的函数,T是X的函数。X小于等于1决定了T大于等于0,从而决定Y的值域。就是X的范围决定了T的范围,从而决定了Y的范围。和X的范围直接决定Y的范围是一样的。你把定义域、值域,都为成取值范围,你就不纠结了。

2020-12-26 22:00:00
彭岩

  好了,不纠结了,根据你说的那个挺明白的,自己在深入的想想,又不明白了,谢谢啦

2020-12-26 22:02:27
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