【X,Y,Z都是正整数,1+4^X+4^Y=Z^2求X,Y,-查字典问答网

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　　【X,Y,Z都是正整数,1+4^X+4^Y=Z^2求X,Y,Z的所有值】

　　X,Y,Z都是正整数,1+4^X+4^Y=Z^2求X,Y,Z的所有值

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2020-12-2703:44

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陈奕琳

　　1+4^X+4^Y=Z^2,X,Y,Z都是正整数,观察式左知Z必为奇数县大于1.令z=2k+1k∈N,代入原方程得1+4^X+4^Y=4k^2+4k+14^(Y-1)[4^(X-Y)+1]=k(k+1)所以4^(X-Y)=4^(Y-1)X=2Y-1且4^(Y-1)=k再令k=4^n,（n取非负整数）.得Y=...

2020-12-27 03:49:20

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