【在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上-查字典问答网

来自李利伟的问题

　　【在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3】

　　在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．

　　（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．

　　（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．

　　（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=______时，AQ=2BD．

1回答

2020-12-2702:25

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方玲玲

　　（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中∠QCA＝∠PCBCA＝CB∠CAQ＝∠CBP，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ；（2）如图2所示：∵∠ACQ=∠BDQ=90°，∠AQC=∠BQD，∴∠CAQ=∠DB...

2020-12-27 02:26:27

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