不求出f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导-查字典问答网

来自申吉红的问题

　　不求出f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f’(x)＝0有几个实根,并指出区间．罗尔定理知在（1,2）、(2,3)、（3,4）各有一根,又方程只有3个根……这个“方程只有3个根”是怎么来的?3次方程至

　　不求出f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f’(x)＝0有几个实根,并指出区间．

　　罗尔定理知在（1,2）、(2,3)、（3,4）各有一根,又方程只有3个根……

　　这个“方程只有3个根”是怎么来的?

　　3次方程至多3个根,应该怎么解释呢?n次方程n个根……

　　f(x)=lim(n→∞）（1+|x|^3n)^1/n,则f(x)有几个不可导点.

　　（1加x的绝对值的3n次方）再开n次方在n趋于无穷大时的极限怎么求啊?

1回答

2020-12-2707:26

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刘买利

　　第二题：当|x|0这是1的0次方形式,极限为1当|x|>1时|x|^3n-->∞这是1的∞次方形式（为方便,极限符号省略）极限为e^[(ln(1+|x|^3n))/n]=e^[|x|^3n*ln(|x|^3)/(1+|x|^3n)]洛必达法则=e^[ln(|x|^3)]=|x|^3看出在|x|...