【概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DX-查字典问答网

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　　【概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2】

　　概率方差题目DXY

　　在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

1回答

2020-12-2704:37

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李岷

　　证明：因为X,Y相互独立,则左边：DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2右边DX=E(X^2)-[E(X)]^2DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2带入右边得DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2={E(X...

2020-12-27 04:40:33

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