【如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三-查字典问答网

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　　【如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证：MC平分角DME】

　　如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证：MC平分角DME

1回答

2020-12-2702:29

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陈伟华

　　证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB即∠DCB=∠ACE∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE,S⊿DCB=S⊿ACE作CM⊥BD于M,CN⊥AE于N则S⊿DCB=½CM×BD,S⊿ACE=&#...

2020-12-27 02:29:43

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