【一道求值域的题求函数y=(sinx-2)/(cosx-2)-查字典问答网
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  【一道求值域的题求函数y=(sinx-2)/(cosx-2)的值域,】

  一道求值域的题

  求函数y=(sinx-2)/(cosx-2)的值域,

1回答
2020-12-2702:14
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李世义

  y=(sinx-2)/(cosx-2)

  即y(cosx-2)=sinx-2

  ∴sinx-ycosx=2-2y

  即√(1+y²)sin(x-A)=2-2y

  即sin(x-A)=(2-2y)/√(1+y²)

  ∴|(2-2y)/√(1+y²)|≤1

  即|2-2y|≤√(1+y²)

  两边平方

  4y²-8y+4≤1+y²

  ∴3y²-8y+3≤0

  ∴(4-√7)/3≤y≤(4+√7)/3

2020-12-27 02:19:06
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