怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2(注意是“X的平方”)-查字典问答网
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  怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2(注意是“X的平方”)的值域?

  怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2(注意是“X的平方”)的值域?

3回答
2020-12-2616:55
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龚振和

  Y=X+根号下2-x^2

  令x=√2cosa,a属于[0,π],则

  y=√2cosa+√2sina

  =2sin(a+π/4)

  当a=π/4时取最大值2,此时x=1

  当a=π时取最小值-√2,此时x=-√2.

  所以值域为:

  [-√2,1]

2020-12-26 16:58:56
艾尔肯

  没有学到cos和sin,还有其他的方法吗?

2020-12-26 17:02:44
龚振和

  其他的换元法,本题不太好用哦!

2020-12-26 17:06:56
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