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  如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G.求证:BF=CG.

  如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G.求证:BF=CG.

1回答
2020-12-2701:45
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施伟

  证明:连接EC、EB.

  ∵AE是∠CAB的平分线,

  EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,

  ∴EG=EF,

  又∵ED垂直平分BC,

  ∴EC=EB

  ∴Rt△CGE≌Rt△BFE,

  ∴BF=CG.

2020-12-27 01:49:52
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